容器檢測(cè)壓力(容器壓力測(cè)試)

　　摘自《壓力容器》 陸明萬(wàn)，壽比南，楊國(guó)義

　　引言

　　《壓力容器》“壓力容器應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法的進(jìn)展和評(píng)述”中曾介紹和評(píng)述了壓力容器分析設(shè)計(jì)的彈性應(yīng)力分析方法（又稱應(yīng)力分類法）的最新進(jìn)展。本文將進(jìn)一步介紹和評(píng)述壓力容器分析設(shè)計(jì)的塑性分析方法，包括ASME的極限載荷分析方法、彈塑性應(yīng)力分析方法和歐盟的直接方法等。

　　壓力容器設(shè)計(jì)是一個(gè)創(chuàng)新意識(shí)非常活躍的工程領(lǐng)域，它緊跟著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而不斷地更新設(shè)計(jì)方法。隨著彈性理論、板殼理論和線性有限元分析方法的成熟，20世紀(jì)60年代，壓力容器界提出了基于彈性應(yīng)力分析和塑性失效準(zhǔn)則的“彈性應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法”。進(jìn)入21世紀(jì)后，由于塑性理論和非線性有限元分析方法的日趨成熟，歐盟標(biāo)準(zhǔn)和ASME規(guī)范又先后推出了壓力容器的塑性分析設(shè)計(jì)方法。其中涉及許多新的基本概念和新的分析方法，需要我們及時(shí)學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)和消化吸收，以提高我們的分析設(shè)計(jì)水平，并結(jié)合國(guó)情進(jìn)一步修訂我國(guó)的壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范。

　　ASME和歐盟的新規(guī)范都是以失效模式為主線來(lái)編排的。ASME考慮了以下4種模式：

　?。?）防止塑性垮塌。對(duì)應(yīng)于歐盟的“總體塑性變形(GPD)”失效模式。

　?。?）防止局部失效。

　?。?）防止屈曲（失穩(wěn)）垮塌。對(duì)應(yīng)于歐盟的“失穩(wěn)（I）”失效模式。

　?。?）防止循環(huán)加載失效。對(duì)應(yīng)于歐盟的“疲勞（F）”和“漸增塑性變形（PD）”2種失效模式。

　　歐盟還考慮了“靜力平衡（SE）”失效模式，即防止設(shè)備發(fā)生傾薄。

　　文中討論的塑性分析設(shè)計(jì)方法主要應(yīng)用于防止塑性垮塌和防止局部失效2種情況。

　　1、極限載荷分析法

　　在一次加載情況下，結(jié)構(gòu)的失效是一個(gè)加載歷史過(guò)程，即隨著載荷的增加從純彈性狀態(tài)到局部塑性狀態(tài)再到總體塑性流動(dòng)的失效狀態(tài)。對(duì)無(wú)硬化的理想塑性材料和小變形情況，結(jié)構(gòu)進(jìn)入總體塑性流動(dòng)時(shí)的狀態(tài)稱為極限狀態(tài)，相應(yīng)的載荷稱為極限載荷。此時(shí)，結(jié)構(gòu)變成幾何可變的垮塌機(jī)構(gòu)，將發(fā)生不可限制的塑性變形，因而失去承載能力。

　　一般的彈塑性分析方法都要考慮上述復(fù)雜的加載歷史過(guò)程，但極限載荷分析法（簡(jiǎn)稱極限分析）則另辟蹊徑，跳過(guò)加載歷史，直接考慮在最終的極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的平衡特性，由此求出結(jié)構(gòu)的承載能力（即極限載荷）。它是塑性力學(xué)的一個(gè)重要分支。極限分析求得的極限載荷與對(duì)彈性-理想塑性材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性小變形分析的結(jié)果是完全一致的。

　　極限載荷分析法的基礎(chǔ)是極限平衡理論。它由如下2個(gè)定理組成：

　?。?）下限定理：滿足平衡方程和外力邊界條件、且不違反屈服條件（“不違反屈服條件”的含義是：結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力都在屈服面內(nèi)或屈服面上，而不能在屈服面之外。以理想塑性材料受單向應(yīng)力作用為例，應(yīng)力可以小于或等于屈服限，但不能大于屈服限）的應(yīng)力場(chǎng)稱為“靜力容許場(chǎng)”。與靜力容許場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的載荷是極限載荷的下限解。

　?。?）上限定理：滿足幾何約束條件、且能形成幾何可變的垮塌機(jī)構(gòu)的位移（速度）場(chǎng)稱為“機(jī)動(dòng)容許場(chǎng)”。與機(jī)動(dòng)容許場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的載荷是極限載荷的上限解。

　　用下限定理按靜力容許場(chǎng)的平衡條件和屈服條件求極限載荷下限的方法稱為極限分析的靜力法；用上限定理按機(jī)動(dòng)容許場(chǎng)的內(nèi)力功等于外力功的條件求極限載荷上限的方法稱為極限分析的機(jī)動(dòng)法。

　　下限定理給出了結(jié)構(gòu)不垮塌的必要條件，上限定理則給出了結(jié)構(gòu)垮塌的充分條件。靜力容許場(chǎng)和機(jī)動(dòng)容許場(chǎng)都可以有許多種，所以用下限(上限）定理可以求得無(wú)窮多個(gè)極限載荷的下限(上限）近似值，其中越大（越?。┰浇咏鎸?shí)的極限載荷，極限載荷是下限（上限）近似值的最大（最?。┱?。如果分別用下限和上限定理求得的極限載荷近似值相等，則該值就是真實(shí)的極限載荷。

　　由于要事先預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)動(dòng)容許場(chǎng)有一定的難度，上限定理在工程應(yīng)用中受到一些限制； 又由于下限解是小于真實(shí)極限載荷、偏保守的近似解，所以ASME規(guī)范在極限載荷分析法中只要求計(jì)算極限載荷的下限。

　　基于上、下限定理人們已經(jīng)找到許多簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的極限載荷解析解，讀者可以查閱各種塑性力學(xué)的教科書?；羝娴膶Ｖ顷P(guān)于板殼結(jié)構(gòu)極限分析基本理論和解析解的經(jīng)典著作。

　　極限分析的數(shù)值解法主要有兩類：一類是基于理想塑性材料和小變形假設(shè)用彈塑性有限元分析方法來(lái)計(jì)算極限載荷；另一類是基于下限定理用線性（或非線性）規(guī)劃算法來(lái)計(jì)算極限載荷。目前后者尚未見(jiàn)公認(rèn)的通用軟件，主要用于科研領(lǐng)域。前者已是許多著名有限元軟件的核心功能之一，并已積累了不少工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，所以ASME 規(guī)范選擇了前者。下面對(duì)前者做進(jìn)一步的介紹。

　　1.1 數(shù)值模型

　　用于極限載荷分析的有限元數(shù)值模型采用如下3個(gè)基本假設(shè)：

　?。?）采用彈性-理想塑性材料模型（彈性通常是線彈性）。

　　理想塑性材料是無(wú)冷作硬化的材料，進(jìn)人塑性后應(yīng)力始終保持為屈服限。它是有硬化的實(shí)際材料的一種偏保守的簡(jiǎn)化模型?！袄硐胨苄浴辈牧习ā皬椥?理想塑性”和“剛性-理想塑性”(簡(jiǎn)稱“剛塑性”）兩種材料模型。用這兩種模型得到的極限載荷是相同的。有限元分析常用前者，求解析解時(shí)常用后者。

　　ASME新版還規(guī)定理想塑性材料模型中的屈服限取為1. 5S，以控制那些屈服限較高的高強(qiáng)材料。這里S是材料在設(shè)計(jì)溫度下的基本許用應(yīng)力 (即以前版本中的Sm）。

　　（2）采用線性的應(yīng)變-位移表達(dá)式。

　　（3）參照未變形結(jié)構(gòu)形狀建立平衡關(guān)系。

　　綜合（2）和（3），稱為“線性小變形（小位移）理論”。采用線性應(yīng)變-位移關(guān)系、但參照已變形結(jié)構(gòu)形狀建立平衡關(guān)系的理論稱為“大撓度理論”，一般用于板、殼等彈性薄壁結(jié)構(gòu)。采用非線性應(yīng)變-位移關(guān)系、且參照已變形結(jié)構(gòu)形狀建立平衡關(guān)系的理論稱為“大變形（大位移）理論”?！按髶隙壤碚摗焙汀按笞冃卫碚摗倍紝儆凇皫缀畏蔷€性理淪”。在歐盟標(biāo)準(zhǔn)中將“線性小變形理論”和“大撓度理論”分別稱為“一階理論”和“二階理論”。

　?。?）采用馮?米賽斯（Von Mises）屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

　　米賽斯屈服準(zhǔn)則就是大家熟悉的第四強(qiáng)度理論，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)橢球形的屈服面。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服面時(shí)，材料發(fā)生塑性流動(dòng)。塑性流動(dòng)的方向可以用塑性應(yīng)變?cè)隽康氖噶糠较騺?lái)表示。德魯克（Drucker，D.C.）根據(jù)塑性變形過(guò)程中塑性功非負(fù)的假設(shè)提出：塑性應(yīng)變?cè)隽康氖噶繎?yīng)與屈服面正交，稱為“正交流動(dòng)法則”。塑性力學(xué)中有2個(gè)函數(shù)：一個(gè)是屈服函數(shù)，其等值面就是屈服面；另一個(gè)是塑性勢(shì)函數(shù)，塑性應(yīng)變?cè)隽康氖噶垦仄涞戎得娴耐夥ň€方向。于是，若令塑性勢(shì)函數(shù)與屈服函數(shù)相等（相關(guān)聯(lián)）就得到正交流動(dòng)法則，所以德魯克流動(dòng)法則也稱為“關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則”。塑性勢(shì)函數(shù)與屈服函數(shù)不相等的另一類法則稱為“非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則”，此時(shí)塑性應(yīng)變?cè)隽康氖噶颗c屈服面不再正交?！瓣P(guān)聯(lián)流動(dòng)法則”適用于大多數(shù)金屬材料，而巖土和混凝土等材料則宜采用較復(fù)雜的“非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則”。

　　1.2載荷施加

　?。?）采用由零到最大值的、逐步遞增的一次加載方式。

　　與極限載荷對(duì)應(yīng)的是一次加載情況下的失效模式，所以彈塑性有限元計(jì)算的載荷增量必須恒正。雖然在進(jìn)人塑性后為了使迭代收斂載荷增量需要逐步減小，但不能出現(xiàn)增量為負(fù)的卸載情況。

　　（2）當(dāng)受多種載荷聯(lián)合作用時(shí)，應(yīng)采用比例加載方式。即各種載荷按相同的百分比同時(shí)由零增加到最大值。

　　ASME規(guī)范在表5.4中給出了極限載荷分析中應(yīng)考慮的各種載荷組合情況，這些載荷組合都按比例加載方式施加。

　　1.3 評(píng)定準(zhǔn)則

　　ASME - VIII - 2老版本對(duì)極限載荷的評(píng)定準(zhǔn)則是：若結(jié)構(gòu)的規(guī)定設(shè)計(jì)載荷不超過(guò)極限載荷的2/3，則設(shè)計(jì)是可行的。老版本中同時(shí)規(guī)定：根據(jù)試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算的結(jié)果繪制載荷-最大位移（或最大應(yīng)變）曲線，然后用兩倍彈性斜率法來(lái)確定極限載荷。這樣確定的“極限載荷”實(shí)際上是真實(shí)極限載荷的一個(gè)保守程度較大的下限近似值。

　　極限載荷是結(jié)構(gòu)開(kāi)始發(fā)生無(wú)限制總體塑性流動(dòng)時(shí)的載荷。在采用位移法有限元的彈塑性分析中，當(dāng)極小的載荷增量也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不收斂時(shí)，就達(dá)到了極限載荷。ASME - VIII - 2新版本中定義：“極限載荷是導(dǎo)致總體結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的載荷。這表現(xiàn)為對(duì)小的載荷增量不能求得平衡解（即解將不收斂）”。與兩倍彈性斜率法相比，這是對(duì)極限載荷更為準(zhǔn)確的定義。需要指出的是，進(jìn)入塑性后有限元計(jì)算中的載荷增量必須逐步減小，若載荷增量設(shè)置過(guò)大，會(huì)直接導(dǎo)致計(jì)算不收斂，稱為“數(shù)值發(fā)散”。不能將數(shù)值發(fā)散誤認(rèn)為達(dá)到了極限載荷。為了避免數(shù)值發(fā)散，許多有限元軟件都添加了彈塑性計(jì)算自動(dòng)加載子程序。該子程序?qū)M(jìn)入塑性后的每個(gè)加載步都會(huì)先采用上一步的載荷增量（或乘以0.8至1.0的減縮系數(shù)）進(jìn)行試算。若收斂，則繼續(xù)加載；若發(fā)散，則自動(dòng)將載荷增量減半后再重新計(jì)算。

　　這里介紹一種判斷是否達(dá)到了極限載荷的數(shù)值處理方法：繪制載荷-最大位移（或最大應(yīng)變）曲線。當(dāng)該曲線已經(jīng)算到趨于水平（該加載步的曲線斜率已小于彈性斜率的百分之一）的階段，則達(dá)到了極限載荷。若該曲線在斜率較大時(shí)不能收斂，則屬于數(shù)值發(fā)散，應(yīng)該減小載荷增量再重新計(jì)算。

　　如上所述，精確計(jì)算和判定極限載荷的過(guò)程還比較復(fù)雜。為了避免先要精確計(jì)算極限載荷的麻煩，參照美國(guó)土木工程規(guī)范ASCE 7 - 05的做法，ASME - VIII - 2新版在評(píng)定時(shí)引進(jìn)了“載荷與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)（LRFD)”的概念。該方法將安全系數(shù)（考慮可能出現(xiàn)的各種不確定性的設(shè)計(jì)系數(shù)）乘到載荷上（詳見(jiàn)該規(guī)范的表5.4)，然后用經(jīng)過(guò)該系數(shù)放大后的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)加載，進(jìn)行極限載荷分析。只要對(duì)表5.4中規(guī)定的所有載荷情況組合，當(dāng)載荷達(dá)到表中規(guī)定值時(shí)計(jì)算都能收斂，就說(shuō)明這些施加了安全系數(shù)的載荷都小于極限載荷，評(píng)定可以通過(guò)。若計(jì)算發(fā)散，先檢查一下是否是數(shù)值發(fā)散，若否，則應(yīng)修改設(shè)計(jì)方案。

　　在ASME新版中，除上述強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則外還增加了一條由業(yè)主規(guī)定的“使用準(zhǔn)則”，詳細(xì)討論見(jiàn)下文2.1節(jié)的彈塑性分析法。

　　1.4 適用范圍

　　（1）極限載荷分析可用于替代ASME新版5. 2. 2節(jié)彈性應(yīng)力分析法中一次應(yīng)力極限的校核(即滿足Pm≤S，PL≤1.5S和PL+Pb≤1.5S三個(gè)評(píng)定準(zhǔn)則），但不能替代一次加二次應(yīng)力極限的校核。因?yàn)闃O限載荷分析只做一次加載，而二次應(yīng)力是要循環(huán)加載的。

　?。?）極限載荷分析可用于計(jì)算極限載荷的大小，但計(jì)算給出的位移或應(yīng)變的大小是無(wú)意義的。因?yàn)闃O限載荷分析的基本假設(shè)和實(shí)際情況有一定差距，而且從理論上說(shuō)，達(dá)到極限載荷后塑性流動(dòng)不可限制，位移和應(yīng)變都是不確定的。若業(yè)主在使用準(zhǔn)則中要求對(duì)位移或應(yīng)變加以限制，則應(yīng)采用下節(jié)的彈塑性分析法。

　?。?）當(dāng)出現(xiàn)較大面積、中面內(nèi)的壓應(yīng)力區(qū)時(shí)，有可能在達(dá)到極限載荷前先出現(xiàn)屈曲垮塌。必須按ASME新版5. 4節(jié)對(duì)容器另做“防止屈曲垮塌”的評(píng)定。

　　在英文中“失穩(wěn)”（instability，或譯成“不穩(wěn)定性”）是個(gè)含義較廣的概念。彈性（或彈塑性）屈曲（buckling )、塑性垮塌（collapse，如單向拉伸試件的頸縮現(xiàn)象），還有喪失靜力平衡（如傾覆)都會(huì)使結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。在基于彈性分析的規(guī)則設(shè)計(jì)中人們往往對(duì)屈曲和失穩(wěn)不加區(qū)分，習(xí)慣上把buckling也翻譯成“失穩(wěn)”，但考慮塑性分析后將buckling準(zhǔn)確地翻譯成“屈曲”是必要的。

　?。?）在極限載荷分析中不考慮由預(yù)先給定的非零位移場(chǎng)和由溫度場(chǎng)導(dǎo)致的應(yīng)變控制載荷效應(yīng)。

　?。?）對(duì)于因變形而導(dǎo)致抗力下降（減弱）的部件應(yīng)該采用ASME新版5.2.4節(jié)的彈塑性分析方法來(lái)進(jìn)行評(píng)定。這類情況的例子有：按閉合模式變形的彎管（即彎管兩端相對(duì)靠攏的變形情況）；承受橫向力矩和軸向壓力的殼體接管部分。

　　2、彈塑性分析法

　　在ASME新版5. 2. 4節(jié)的標(biāo)題中稱為“彈塑性應(yīng)力分析”，但在論述中有時(shí)又稱“彈塑性分析”。在力學(xué)中都采用“彈塑性分析”的術(shù)語(yǔ)，因?yàn)樵谶M(jìn)入塑性后“應(yīng)力”不再是重要的特征量。表征結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的特征量是承載能力（極限載荷或 垮塌載荷）而非應(yīng)力，表征結(jié)構(gòu)狀態(tài)的特征量是塑性應(yīng)變而不再是應(yīng)力。

　　2.1 防止塑性垮塌的彈塑性分析

　　對(duì)比彈塑性分析法和極限載荷分析法可以發(fā)現(xiàn)兩者的思路和評(píng)定方法基本相同，都采用彈塑性有限元分析，也都引進(jìn)了載荷與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)概念。兩者最根本的區(qū)別是采用了不同的數(shù)值模型。

　　彈塑性分析的有限元數(shù)值模型是：

　　（1）采用考慮材料硬化或軟化行為的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線來(lái)建立材料的本構(gòu)模型。典型材料的實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變曲線由ASME VIII - 2規(guī)范第3篇的附錄3. D給出，它包括屈服、強(qiáng)化直到強(qiáng)度極限。

　?。?）采用非線性的應(yīng)變-位移表達(dá)式。非線性應(yīng)變-位移公式能精確表示大變形后（例如單向拉伸試件緊縮后）的真實(shí)應(yīng)變。

　?。?）參照已變形的結(jié)構(gòu)形狀建立平衡關(guān)系。這樣能精確描述變形引起的幾何強(qiáng)化或弱化效應(yīng)。綜合（2）和（3），稱為考慮幾何非線性的大變形（位移)理論。

　?。?）采用馮?米賽斯（Von Mises）屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。這和極限載荷分析相同。

　　可以看出，彈塑性分析的數(shù)值模型比極限載荷分析更符合實(shí)際情況，所以彈塑性分析的計(jì)算結(jié)果比極限載荷分析更精確，尤其是對(duì)出現(xiàn)幾何強(qiáng)化（即變形導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力提高）或幾何弱化（即變形導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力降低）的情況。

　　在彈塑性分析中，導(dǎo)致總體結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的載荷稱為“塑性垮塌載荷”。極限載荷是采用彈性-理想塑性材料和線性小變形理論假設(shè)時(shí)的塑性垮塌載荷。

　　用于彈塑性分析的載荷情況組合和設(shè)計(jì)系數(shù)列在ASME規(guī)范的表5. 5中。對(duì)比表5. 5和表5.4可以發(fā)現(xiàn)，彈塑性分析的設(shè)計(jì)系數(shù)都比極限載荷分析的大。這是因?yàn)樵贏SME新版的“載荷與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)”中材料強(qiáng)度參數(shù)將直接采用屈服極限(1.5S)和強(qiáng)度極限(2.4S)，而不加任何安全系數(shù)。這些安全系數(shù)都被包含在載荷組合的設(shè)計(jì)系數(shù)中。規(guī)范制定者認(rèn)為：極限載荷分析法求得的極限載荷相當(dāng)于材料的屈服極限，而彈塑性分析法求得的塑性垮塌載荷已經(jīng)反映了材料的實(shí)際強(qiáng)化效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的幾何強(qiáng)化效應(yīng)，應(yīng)相當(dāng)于材料的強(qiáng)度極限（例如，若用彈塑性分析法計(jì)算內(nèi)壓薄壁筒，將求得爆破壓力），所以用于彈塑性分析的載荷組合中的設(shè)計(jì)系數(shù)都是極限載荷分析的2.4/1.5 =1.6 倍。

　　除強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則外，彈塑性分析也要求滿足由業(yè)主規(guī)定的“使用準(zhǔn)則”，目的是防止出現(xiàn)不滿足使用性能要求的設(shè)備失效現(xiàn)象。例如，限制法蘭的轉(zhuǎn)角以防止泄露；限制塔器的撓度以防止內(nèi)部或外部附件間出現(xiàn)錯(cuò)位失配而影響操作。使用準(zhǔn)則大多是防止設(shè)備在滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則的條件下可能出現(xiàn)過(guò)量變形的情況，屬于“變形準(zhǔn)則”或“剛度準(zhǔn)則"。對(duì)一些有幾何強(qiáng)化效應(yīng)的結(jié)構(gòu)部件較易出現(xiàn)這種情況，需要特別注意。例如，橢球封頭和蝶形封頭在內(nèi)壓作用下的變形是逐漸趨于承載能力更高的球形封頭，所以在達(dá)到極限載荷以前有可能出現(xiàn)嚴(yán)重的過(guò)量變形。又如管道系統(tǒng)，應(yīng)注意變形后管道與連接件之間的配合問(wèn)題。

　　2.2 防止局部失效的彈塑性分析

　　防止局部失效的目的是限制在所加設(shè)計(jì)載荷下發(fā)生斷裂的潛在可能性。這里所說(shuō)的“斷裂”不是斷裂力學(xué)中研究的含裂紋部件的斷裂問(wèn)題，而是指當(dāng)存在應(yīng)力集中但不含裂紋時(shí)，壓力容器部件在三軸應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的拉伸斷裂問(wèn)題。含裂紋部件的斷裂評(píng)定準(zhǔn)則基于斷裂韌度，而無(wú)裂紋部件的斷裂評(píng)定準(zhǔn)則基于如下的三軸應(yīng)變極限。

　　ASME新規(guī)范對(duì)防止總體塑性垮塌的評(píng)定基于第四強(qiáng)度理論。在靜水應(yīng)力（即三向等拉σ1=σ2=σ3）情況下，無(wú)論應(yīng)力有多大，米賽斯當(dāng)量應(yīng)力始終等于零，若按該準(zhǔn)則評(píng)定壓力容器部件將永遠(yuǎn)不會(huì)失效。所以必須補(bǔ)充新的考慮靜水應(yīng)力影響的局部失效評(píng)定方法。

　　描述三軸應(yīng)力狀態(tài)的參數(shù)是“三軸因子”Tr：

　　Tr = (σ1+σ2+σ3)/3σe (1)

　　它是平均正應(yīng)力和米賽斯當(dāng)量應(yīng)力之比。對(duì)單向拉伸情況Tr = 1/3，對(duì)三向等拉情況Tr=∞。

　　三軸應(yīng)變極限εL按下式計(jì)算：

　　這3個(gè)參數(shù)都列于規(guī)范的表5.7中。

　　防止局部失效的評(píng)定準(zhǔn)則是：

　　其中，εcf是與制造方法有關(guān)的“成形應(yīng)變”，可以根據(jù)材料及制造方法從規(guī)范第6篇中査到。如果已經(jīng)按照第6篇的要求進(jìn)行了熱處理，則可假設(shè)εcf=0；εpeq是總當(dāng)量塑性應(yīng)變：

　　式（4）取p12，p23，p31為工程塑性剪應(yīng)變，它是塑性剪應(yīng)變分量的2倍。若取它們?yōu)樗苄约魬?yīng)變分量，則式中的系數(shù)1. 5應(yīng)改為6（在彈性力學(xué)中工程剪應(yīng)變用γij表示，剪應(yīng)變分量用εij表示，γij=2εij）。

　　可以看出，式（2）對(duì)三向等拉（或等壓）情況給出εL=0，所以按評(píng)定準(zhǔn)則式（3），只允許存在彈性變形，出現(xiàn)任意小的塑性應(yīng)變都會(huì)導(dǎo)致斷裂。該式并不適用于三向等壓（靜水壓）情況，因?yàn)槔碚撋险f(shuō)無(wú)論靜水壓有多大，材料永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)斷裂。

　　對(duì)給定載荷序列的情況，可以采用應(yīng)變極限累積損傷的方法來(lái)進(jìn)行評(píng)定。該方法把加載路徑分成k個(gè)載荷增量，對(duì)每個(gè)載荷增量步計(jì)算主應(yīng)力σ1k，σ2k，σ3k，等效應(yīng)力σe,k（規(guī)范中誤打印為Δσe,k），和由上一載荷增量引起的等效塑性應(yīng)變的變化Δεpeq?k。然后用下式計(jì)算第k個(gè)載荷增量下的應(yīng)變極限εL,k：

　　其中εLu，m2和αsl由表5.7確定。每個(gè)載荷增量步的應(yīng)變極限損傷為：

　　由制造引起的成形應(yīng)變極限損傷為：

　　應(yīng)變極限累積損傷按下式計(jì)算和評(píng)定：

　　若式（8）被滿足，則在給定載荷序列下壓力容器部件中該部位的設(shè)計(jì)是合格的。若部件中多個(gè)部位同時(shí)出現(xiàn)大的局部塑性變形，則應(yīng)對(duì)每個(gè)部位逐一進(jìn)行評(píng)定。若部件是按規(guī)范第4篇的標(biāo)準(zhǔn)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)的，則不再需要校核這里的局部應(yīng)變極限準(zhǔn)則。

　　最后指出，防止局部失效的彈塑性有限元分析數(shù)值模型與防止塑性垮塌的彈塑性分析數(shù)值模型相同，應(yīng)該考慮幾何非線性效應(yīng)，應(yīng)力集中區(qū)的網(wǎng)格需要合理地加密。

　　3、歐盟標(biāo)準(zhǔn)的直接方法

　　歐盟標(biāo)準(zhǔn)的直接法也應(yīng)用彈塑性有限元分析，其數(shù)值模型是：

　?。?）采用線彈性-理想塑性本構(gòu)模型；

　?。?）采用屈雷斯加屈服條件（最大剪應(yīng)力條件）及關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。若采用米賽斯屈服條件來(lái)代替屈雷斯加屈服條件，則應(yīng)將設(shè)計(jì)強(qiáng)度參數(shù)乘以系數(shù)√3/2；

　?。?）除變形導(dǎo)致幾何弱化效應(yīng)的情況需要考慮幾何非線性效應(yīng)外，一般都采用一階（線性小變形)理論；

　?。?）按比例加載方式、從無(wú)應(yīng)力初始狀態(tài)開(kāi)始一次加載到最大值。

　　除屈服條件不同外，這個(gè)模型和ASME的極限載荷分析模型相近，而不同于ASME的彈塑性分析模型，所以其計(jì)算結(jié)果應(yīng)屬于極限載荷的下限。但是與ASME不同，歐盟標(biāo)準(zhǔn)用如下“應(yīng)變極限”來(lái)確定下限值：

　　式（9）中“結(jié)構(gòu)應(yīng)變”是指“在結(jié)構(gòu)的無(wú)應(yīng)力集中模型中的應(yīng)變”。它包含了總體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的效應(yīng)，但不包含局部結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)（如缺口、小圓角、焊趾等）的效應(yīng)。與它對(duì)應(yīng)的是等效線性化處理后得到的線性應(yīng)力部分，包括一次加二次應(yīng)力，但不包括峰值應(yīng)力?！爸鹘Y(jié)構(gòu)應(yīng)變”是指用6個(gè)結(jié)構(gòu)應(yīng)變分量算得的3個(gè)主應(yīng)變。

　　該應(yīng)變極限可用于防止總體塑性垮塌、處理過(guò)量局部變形和進(jìn)行屈曲強(qiáng)度校核。由于應(yīng)變極限（式（9））中只考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)變，所以歐盟標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)的“處理過(guò)量局部變形”和ASME的“防止局部失效”并不是一回事。

　　歐盟標(biāo)準(zhǔn)中的術(shù)語(yǔ)“作用”和“載荷工況”分別相當(dāng)于上述的“載荷”和“載荷組合”。根據(jù)作用的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和持續(xù)時(shí)間（如持久的或可變的）將作用乘以不同的“分安全系數(shù)”再疊加在一起，組合成載荷工況。正常運(yùn)行載荷工況中作用的分安全系數(shù)見(jiàn)歐盟標(biāo)準(zhǔn)的表B. 8. 1。與ASME不同，表B.8. 1中的分安全系數(shù)只是針對(duì)作用的，歐盟標(biāo)準(zhǔn)還在表B. 8. 2中給出了加在材料強(qiáng)度參數(shù)上的分安全系數(shù)。

　　歐盟標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)定準(zhǔn)則是：在不違反應(yīng)變極限（式（9））的條件下，對(duì)所考慮的各載荷工況用本節(jié)規(guī)定的數(shù)值模型求得某個(gè)下限極限值。只要各載荷工況的設(shè)計(jì)值都不超過(guò)對(duì)應(yīng)的下限極限值，評(píng)定就能通過(guò)。

　　在基于塑性分析的壓力容器分析設(shè)計(jì)中，有兩個(gè)評(píng)定部件安全性的重要特征量。一個(gè)是承載能力（極限載荷或塑性垮塌載荷），它是表征結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的特征量；另一個(gè)是塑性應(yīng)變（由于彈性應(yīng)變很小，也可以用總應(yīng)變來(lái)替代），它是表征結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的特征量。ASME規(guī)范選擇極限載荷和塑性垮塌載荷作為評(píng)定準(zhǔn)則的主要基礎(chǔ)，同時(shí)輔以控制過(guò)量變形的使用準(zhǔn)則。歐盟標(biāo)準(zhǔn)則選擇由總應(yīng)變算出的主結(jié)構(gòu)應(yīng)變作評(píng)定準(zhǔn)則的基礎(chǔ)。相對(duì)而言，ASME規(guī)范較符合傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)范 的思路。

　　4、結(jié)語(yǔ)

　　文中介紹和評(píng)述了壓力容器分析設(shè)計(jì)的各種塑性分析方法。塑性分析方法相對(duì)于彈性應(yīng)力分析方法而言，數(shù)值模型更反映實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果更為精確，相應(yīng)的代價(jià)是要付出較大的計(jì)算工作量。

　　壓力容器分析設(shè)計(jì)的塑性分析方法是一個(gè)嶄新的領(lǐng)域。在學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，當(dāng)務(wù)之急是積極開(kāi)展工程應(yīng)用的研究，掌握各種方法的精髓，通過(guò)對(duì)比分析對(duì)實(shí)際事例的應(yīng)用結(jié)果，總結(jié)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用注意事項(xiàng)，為修訂我國(guó)壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范提供經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。